Logo Krótka Matma

Miejsce zerowe funkcji liniowej. Gdzie funkcja przecina oś X?

Spis treści:

  1. Czym jest miejsce zerowe funkcji?
  2. Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji?
  3. Znajdowanie miejsca zerowego na przykładach

Miejsce zerowe funkcji to istotny element matematyki, który jest wykorzystywany do badania właściwości funkcji obok innych właściwości jak monotoniczność funkcji. Czym ono jest? Gdzie je znajdziemy na wykresie? Jak je obliczyć? Odpowiedź na te pytania znajdziesz czytając tekst dalej.

Czym jest miejsce zerowe funkcji?

Jest to taki argument x, dla którego wartość funkcji wynosi 0. Innymi słowy, jest to punkt, w którym wykres funkcji przecina oś OX (oś poziomą) w układzie współrzędnych.

Jak obliczyć miejsce zerowe funkcji?

W celu obliczenia takiej wartości należy stworzyć równanie, gdzie po lewej stronie będzie funkcja, a po prawej stronie liczba 0. Następnie należy rozwiązać równanie, tak jak to się robi standardowo.

Znajdowanie miejsca zerowego na przykładach

Zadanie 1

Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=5x+4f(x) = 5x + 4.

Rozwiązanie:

5x+4=05x + 4 = 0 5x=−45x = -4 x=−45x = \frac{-4}{5}

Zadanie 2

Wyznacz miejsce zerowe funkcji f(x)=(x−5)(x+9)f(x) = (x-5)(x+9).

(x−5)(x+9)=0(x-5)(x+9) = 0

Tutaj mogą być dwa przypadki albo x−5=0x - 5 = 0, albo x+9=0x + 9 = 0. Lewa strona będzie równa zero, gdy dowolny z dwóch przypadków będzie spełniony, ponieważ iloczyn będzie zerem, gdy jakikolwiek z czynników jest równy zero.

x−5=0∨x+9=0x - 5 = 0 \lor x + 9 = 0 x=5∨x=−9x = 5 \lor x = -9