kombinacja

Spis treści:

Kombinacja w kombinatoryce to sposób wyboru $k$ elementów ze zbioru $n$ elementów, przy czym nie zwracamy uwagi na kolejność wybranych elementów.

Wzór na kombinację to:

C_n^k = \binom{n}{k} = \frac{n!}{k!(n-k)!}

Na ile sposobów można wybrać 3 osoby z grupy 20 osobowej?

\begin{gather*} \binom{20}{3} = \frac{20!}{3!(20-3)!} = \frac{20!}{3!17!} = \\ \\ = \frac{18 \cdot 19 \cdot 20}{6} = 1140 \end{gather*}