Pierwiastek kwadratowy

Pierwiastek kwadratowy to dość powszechna forma operacji algebraicznych, powszechnie stosowana przy wielu obliczeniach. Zapisujemy go symbolem $(\sqrt{\cdot})$ i rozumiemy jako odwrotność potęgowania do kwadratu. Oznacza to, że chcąc obliczyć pierwiastek kwadratowy musimy znaleźć liczbę, która podniesiona do drugiej potęgi da liczbę pod pierwiastkiem.

Obliczanie pierwiastków kwadratowych na podstawie przykładów

$$\sqrt{4} = 2, \text{bo } 2^2 = 4$$ $$\sqrt{25} = 5, \text{bo } 5^2 = 25$$ $$\sqrt{64} = 8, \text{bo } 8^2 = 64$$ $$\sqrt{100} = 10, \text{bo } 10^2 = 100$$

Jak czytać pierwiastki?

Np. $\sqrt{15}$ czytamy jako pierwiastek z $15$ lub pierwiastek kwadratowy z $15$, lub pierwiastek drugiego stopnia z $15$.

Liczenie pierwiastków kwadratowych z ułamków

Gdy chcemy obliczyć pierwiastek z ułamka, który jest ułamkiem niewłaściwym, to należy taki ułamek zamienić na ułamek niewłaściwy.

$$\sqrt{\frac{1}{36}} = \frac{1}{6}, \text{bo } \left(\frac{1}{6}\right)^2 = \frac{1}{36}$$ $$\sqrt{\frac{64}{169}} = \frac{8}{13}, \text{bo } \left(\frac{8}{13}\right)^2 = \frac{64}{169}$$ $$\sqrt{0,25} = 0,5, \text{bo } \left(0,5\right)^2 = 0,25$$ $$\sqrt{1,96} = 1,4, \text{bo } \left(1,4\right)^2 = 1,96$$