Liczby algebraiczne

Liczba algebraiczna jest liczbą rzeczywistą taką, która pełni rolę pierwiastka pewnego niezerowego wielomianu o współczynnikach wymiernych. Wtedy również stopień takiego wielomianu określa jednocześnie stopień danej liczby algebraicznej.

Przykładowe liczby algebraiczne

• Liczba 12 jest liczbą algebraiczną, ponieważ 12 to pierwiastek wielomianu W(x) = x - 12. Stopień tej liczby algebraicznej to 1, bo W(x) jest wielomianem pierwszego stopnia.
• Liczba $\sqrt{5}$ to liczba algebraiczna, gdyż jest ona pierwiastkiem wielomianu W(x) = -5 + $x^2$. Stopień takiej liczby to 2, ponieważ W(X) to wielomian drugiego stopnia.