Błąd bezwzględny i względny pomiaru

Błąd bezwzględny liczmy za pomocą następującego wzoru:

$$\Delta x = |x - x_0|$$

gdzie:

$x$ - oznacza dokładną wartość $x_0$ - oznacza zmierzoną wartość

Obliczona wartość błędu bezwzględnego informuje nas, o ile wartość zmierzona różni się od dokładnej wartości.

Z kolei błąd względny liczmy z takiego wzoru:

$$\delta = \frac{\Delta x}{x} = \frac{|x - x_0|}{x}$$

Niekiedy jest możliwe, że pojawi się sytuacja kiedy chcemy wyraźić wartość w procentach. Wtedy należy wykorzystać wzór:

$$\delta = \frac{\Delta x}{x} * 100$$

gdzie:

$\delta x$ - oznacza błąd bezwzględny parametru $x$ - oznacza dokładną wartość $x_0$ - to zmierzona wartość

Zadanie z obliczania blędu bezwzględnego i względnego

Stadion ma długość 400 metrów. Pomiar wykonany przez pracowników wyniósł 397 metrów. Oblicz błąd bezwzględny i względny pomiaru uczniów.

Rozwiązanie:

Błąd bezwzględny:

$$\Delta x = |x - x_0| = |400 - 397| = 3$$

Błąd względny:

$$\delta = \frac{\Delta}{x} = \frac{3}{400}$$