Średnia ważona

W analizie danych często spotykamy się z sytuacją, podczas której każda informacja jest na tym samym poziomie. Część jest ważniejsza od pozostałych. Wtedy przychodzi z pomocą średnia ważona. Jest to potężne narzędzie matematyczne. Pozwala ono właśnie na uwzględnienie zróżnicowanych danych pod względem znaczenia.

Czym jest średnia ważona? Definicja

Średnia ważona to rodzaj średniej. Przy obliczaniu wyniku każda z wartości liczbowych ma nadaną pewną wagę. Wartości z większą wagą mają większy wpływ na ostateczny wynik niż te o mniejszej wadze.

Taką średnią dla n liczb wyraża się następującym wzorem:

$$\overline{x}_w = \frac{x_1 \cdot w_1 + x_2 \cdot w_2 + x_3 \cdot w_3 + \ldots + x_n \cdot w_n}{w_1 + w_2 + w_3 + \ldots + w_n}$$

gdzie:

$\overline{x}_w$ - średnia ważona

$x_1, x_2, x_3, \ldots, x_n$ - elementy zbioru, który badamy

$w_1, w_2, w_3, \ldots, w_n$ - wagi

Gdzie stosujemy średnią ważoną? Praktyczne zastosowania

• System oceniania na uczelniach, gdzie ocena z egzaminu jest ważniejsza niż ocena z pracy wykonanej na zajęciach.
• Obliczanie średniej ceny zakupu aktywów, stopy zwrotu portfela inwestycyjnego.
• W chemii przy obliczaniu stężenia roztworu po zmieszaniu kilku roztworów o różnych stężeniach i objętościach.