Logo Krótka Matma

Nierówności z wartością bezwzględną

Spis treści:

  1. Zadania

Szukasz materiałów, gdzie są przedstawione zadania z rozwiązywania nierówności z wartością bezwzględną? W takim razie dobrze trafiłeś. Poniżej przedstawiamy kilka zadań dotyczących tego tematu

Zadania

Zadanie.1

Rozwiąż równanie: ∣x∣<4\left| x \right| < 4

Rozwiązanie:

∣x∣<4  ⟺  −4<x<4|x| < 4 \iff -4 < x < 4

Zadanie.2

Rozwiąż równanie: ∣x−3∣≥5\left| x - 3 \right| \ge 5

Rozwiązanie:

∣x−3∣≥5  ⟺  x−3≤−5 lub x−3≥5  ⟺  x≤−2 lub x≥8|x - 3| \ge 5 \iff x - 3 \le -5 \ \text{lub} \ x - 3 \ge 5 \iff x \le -2 \ \text{lub} \ x \ge 8

Zadanie.3

Rozwiąż równanie: ∣2x+1∣≤7|2x + 1| \le 7

$-7 \le 2x + 1 \le 7 \iff -8 \le 2x \le 6 \iff -4 \le x \le 3$