Mnożenie wielomianów

W celu obliczenia iloczynu wielomianu należy pomnożyć każdy wyraz pierwszego wielomianu przez każdy wyraz drugiego wielomianu. Warto zapamiętać, że mnożąc przez siebie wielomiany, ich wynikiem będzie wielomian, który jest sumą stopni tych wielomianów. Oznacza to, że mnożąc wielomian 5 stopnia z wielomianem 2 stopnia otrzymamy wielomian 7 stopnia.

Obliczanie iloczynów wielomianów na przykładach

Przykład 1

Oblicz iloczyn $W(x) = 3x - 1$ i $F(x) = x^2 + x$

$$\begin{gather*} W(x) + F(x) = \\ = (3x - 1) * (x^2 + x) = \\ = 3x^3 - x^2 + 3x^2 - x = \\ = 3x^3 + 2x^2 - x \end{gather*}$$

Przykład 2

Oblicz iloczyn $W(X) = 5x^6 + 3x$ i $F(x) = 8x^2$

$$\begin{gather*} W(x) + F(x) = \\ = (5x^6 + 3x) * (8x^2) = \\ = 40x^8 + 24x^3 \end{gather*}$$