Logo Krótka Matma

Logarytm w wykładniku potęgi

Spis treści:

  1. Zadania

Gdy mamy logarytm w wykładniku potęgi to można zastosować poniższy wzór jeśli aa i xx są dodatnie i a0:a \ne 0:

alogax=xa^{\log_a x} = x

Zadania

a) 5log512=125^{\log_5 12} = 12

b) 10log105=510^{\log_{10} 5} = 5

c) 7log70,25=0,257^{\log_7 0,25} = 0,25

d) 4log49=94^{\log_4 9} = 9

e) 2log27=7\sqrt{2}^{\log_{\sqrt{2}} 7} = 7