Mnożenie potęg o tej samej podstawie

Mnożenie potęg to temat, który często jest poruszany w szkole podstawowej wraz z dzieleniem potęg o tej samej podstawie.

Potęgi mające taką samą podstawę można pomnożyć korzystając z następującego wzoru:

$$a^m * a^n = a^{m+n}$$

Można to uzasadnić w taki sposób:

$$a^m \cdot a^n = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{m \text{ razy}} \cdot \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{n \text{ razy}} = \underbrace{a \cdot a \cdot a \cdots a}_{m+n \text{ razy}} = a^{m+n}$$

Przykłady mnożenia potęg o tych samych podstawach:

$$4^8 + 4^2 = 4^{10}$$ $$9^{12} * 9^7 = 9^{19}$$ $$8^6 * 8 = 8^7$$ $$\pi^9 * \pi^{-2} = \pi^7$$