Mediana

Główną przewagą mediany nad średnią jest jej odporność na wartości odstające. Przy liczeniu średniej wartości skrajne mogą nam zaburzać wynik w porównaniu do przeciętnych danych. W takiej sytuacji mediana jest w stanie w bardziej precyzyjny sposób określić np. “typową” pensję, gdy liczmy przeciętną pensję, jaką zarabiają Polacy.

Mediana - przykładowe zadania

Zadanie 1

Oblicz medianę liczb 6, 3, 5, 2, 9.

Najpierw wypisujemy liczby posortowane od najmniejszej do największej:

2, 3, 5, 6, 9

Mediana to liczba środkowa czyli 5.

Zadanie 2

Mediana zestawu danych 2, 12, 14, a, 5, 3 jest równa 8. Wyznacz a.

Zestaw danych jest parzysty zatem mediana to średnia 2 liczb środkowych. W takim wypadku musi być to 5 i a. W celu uzyskania mediany musimy mieć średnią równą 8. Oznacza to, że suma liczb wynosi 16. Dlatego:

a + 5 = 16

a = 11

Pod a należy podstawić 11 w celu uzyskania mediany równej 8.