Logo Krótka Matma

Wariancja

Spis treści:

  1. Znaczenie wariancji
  2. Wzór na wariancję
  3. Przykładowe zadanie:

Wariancja to miara statystyczna, która opisuje, jak bardzo wartości w zbiorze danych są rozproszone wokół ich średniej. Mówiąc inaczej, wariancja określa czy dane są ciasno skupione względem średniej, czy też szeroko “rozrzucone”.

Znaczenie wariancji

Niska wariancja oznacza, że poszczególne punkty znajdują się blisko średniej. Wtedy zbiór danych jest spójny i przewidywalny. Z kolei wysoka wariancja wskazuje, że punkty danych są w dużym stopniu oddalone od średniej, jak i od siebie nawzajem. W takiej sytuacji zbiór danych jest bardziej zróżnicowany i mniej przewidywalny.

Wzór na wariancję

σ2=(x1−x‾)2+(x2−x‾)2+…+(xn−x‾)2n\sigma^2 = \frac{(x_1 - \overline{x})^2 + (x_2 - \overline{x})^2 + \ldots + (x_n - \overline{x})^2}{n}

Przykładowe zadanie:

Oblicz wariancję liczb 4, 6, 2.

Najpierw liczmy średnią arytmetyczną:

x=4+6+23=123=4x = \frac{4 + 6 + 2}{3} = \frac{12}{3} = 4