Rozkładanie liczby na czynniki pierwsze. Kompletny poradnik krok po kroku

Czy matematyka spędza Ci sen z powiek? Jednym z fundamentalnych zagadnień, które jest poruszane na wczesnym etapie edukacji szkolnej to rozkład liczby na czynniki pierwsze. Pomimo tego, że sama nazwa brzmi skomplikowanie, to proces jest logiczny i wyjątkowo przydatny. Czytaj dalej, aby się o tym przekonać.

Czym jest rozkład liczby na czynniki pierwsze?

Rozkład liczby na czynniki pierwsze to proces polegający na przestawieniu liczby w postaci iloczynu liczb pierwszych. Wykonuje się go poprzez dzielenie liczby przez najmniejszą możliwą liczbę pierwszą, aż do uzyskania jedności w wyniku.

Jak rozkładać liczbę na czynniki pierwsze?

1. Zapisz liczbę, którą chcesz rozłożyć po lewej stronie pionowej kreski.
2. Znajdź najmniejszą liczbę pierwszą (zaczynając od 2, potem 3, 5 itd.), przez którą twoja liczba się dzieli. Zapisz tę liczbę po prawej stronie kreski.
3. Zapisz wynik dzielenia twojej liczby przez liczbę pierwszą pod ostatnią liczbą po lewej stronie kreski.
4. Powtarzaj proces tak długo, aż po lewej stronie nie otrzymasz 1.

Przykład:

$$\begin{array}{c|c} 375 & 3 \\ 125 & 5 \\ 25 & 5 \\ 5 & 5 \\ 1 & \end{array}$$

Odpowiedź: Liczba 375 rozłożona na czynniki ma następujący rozkład:

$$375 = 3 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 5$$

Dlaczego rozkład liczby na czynniki jest tak ważnym zagadnieniem?

Głównym powodem, które wpływa na jego istotność jest to, że jest on wykorzystywany przy:

• Skracaniu ułamków - ułatwia znalezienie wspólnych części mianownika oraz licznika
• Obliczaniu NWD i NWW
• Działaniach na pierwiastkach - pomaga wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka